ناگورکا^[۱۳] [۱۵]درمطالعه خود دررفتارقوسها بر وسایل نقلیه ریلی احتمالا اولین شخصی بوده که حالت تماس دونقطه ای چرخ وریل رادرمعادلات دینامیکی حاکم برسیستم در نظر گرفته است.
سن یونگ، لی و یانگ چنگ چنگ^[۱۴] [۱]درسال ۲۰۰۴ بااستفاده ازمدل خزشی سیستم چرخ ومحوروبوژی را به صورت یک سیستم ۱۰درجه آزادی مدل کردند وسیستم را روی یک مسیرمستقیم حرکت دادند و جابجاییهای عرضی، عمودی، رول و یاو چرخ ومحور و همچنین جابجاییهای عرضی و یاو را برای بوژی درنظرگرفتند. دراین بررسی دیده شد که سرعتهای بحرانی هانتینگ محاسبه شده درسیستم ۱۰ درجه آزادی از سیستم ۶ درجه آزادی ای که قبلا بررسی کرده بودند کمتربوده است. همچنین به این نتیجه رسیدند که سرعت بحرانی هانتینگ برای یک وسیله نقلیه با یک پروفیل فلنج نو بیشتر از حالتی است که پروفیلش سا ییده شده یا کهنه باشد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

نات وجایادف^[۱۵] [۲]درسال ۲۰۰۵ تاثیر سختی یاو رابرروی دینامیک چرخ ومحور به صورت شبیه سازی وحل عددی رابررسی کردند. نیروهای تماسی بین چرخ وریل را بااستفاده ازتئوری خزشی جانسون و ورمولین تخمین زدند و به این نتیجه رسیدند که پاسخ سیستم درحین افزایش وکاهش سرعت یکسان هستند.
یانگ تسای فن، ون فانگ وو^[۱۶] [۳]درسال ۲۰۰۶ پایداری دینامیکی یک مدل چرخ ومحوروبوژی و واگن را مدل کردند که تماس فلنج چرخ وریل رادر نظر نگرفتند ودریافتند که درسرعتهای کمترازسرعت بحرانی راحتی سفروجود خواهد داشت وکدی که برای کار خود نوشتند بسیار قابل تغییربرای انواع دیگرمدلهای بدون تماس فلنج بود.
البته شایان ذکر است که با پیشرفت بیش از پیش دینامیکی غیرخطی و بویژه دینامیک آشوب تحولات فراوانی در حوزه بررسی پدیده هانتینگ صورت گرفت. معرفی را در این زمینه در مرجع موهان^[۱۷] واحمدیان [۱۶] می توان یافت.
مطالعه ای در این زمینه توسط ها نس ترو انجام شده که ایشان نیروهای خزشی غیر خطی را در نظر گرفتند ولی تنها یک چرخ و محور را بررسی کردند و تماس فلنج چرخ با ریل را در نظر نگرفته‌اند.
نتایج حاکی از این موضوع است که غیرخطی بودن موجود در سیستم تعلیق اولیه و تماس فلنج با ریل بسیار روی رفتار هانتینگ تاثیر گذار هستند. هر دوی سرعتهای بحرانی و طبیعت دوشاخگی توسط المانهای غیرخطی تحت تاثیر قرار دارند. به علاوه نتایج نشان دهنده این هستند که در بعضی از شرایط سرعت بحرانی هانتینگ در تحلیل غیرخطی کمتر از سرعت بحرانی در تحلیل خطی است. این موضوع بیانگر اینست که تحلیل خطی می تواند سرعت عملکردی را پیشنهاد کند که در واقعیت آن سرعت باعث هانتینگ شده است.
یک عاملی که در وسایل نقلیه ریلی پر سرعت محدود کننده می باشد، پدیده دینامیکی ای به نام هانتینگ است که در ابتدا بصورت یک پاسخ حرکتی دمپ شده عرضی و یاو وسیله نقلیه ریلی ظاهر می شود. در فراتر از سرعت رو به جلویی که به نام سرعت بحرانی خوانده می شود، هانتینگ ظاهر می شود که به صورت یک حرکت مستهلک نشده چرخ و محور مقید بین فلنج چرخ و ریل می نمایاند هانتینگ چرخ و محور می تواند منجر به هانتینگ بوژی شود و در نهایت هانتینگ بدنه واگن یا هانتینگ اولیه شود. هانتینگ اولیه می تواند نیروهای عرضی بزرگی در ریل را ایجاد کند که منجر به خروج از خط می شود.
به خاطر اهمیت این موضوع در عملکرد وسایل نقلیه ریلی، بحث هانتینگ چندین دهه است که مورد مطالعه قرار می گیرد. کارهای اولیه عموما از مدلهای خطی استفاده می کردند که دید محدودی را در مورد مسئله در اختیار صنعت راه آهن قرار می داد.
مطالعات بعدی توسط کوپریدر^[۱۸] [۷] و تعداد زیاد دیگری بر این اساس بود که مدلهای خطی را طوری استفاده کنند که ترمهای غیرخطی را نیز شامل شود. اثرات دوشاخگی بر تحلیل سیستم های غیرخطی بسیار حائز اهمیت می باشند. اخیرا مطالعاتی در این زمینه انجام می شود بحث دوشاخگی را در هانتینگ وسیله نقلیه ریلی مدنظر قرار می دهد.
تئوری دوشاخگی، رفتار دینامیکی سیستم های غیرخطی را وقتی که پارامترهای سیستم تغییر کنند می دهد. دوشاخگی سیکل حدی پدیده ای دارای اهمیت ویژه در دینامیک ریلی است.
هنگامی که سرعت وسیله نقلیه ریلی از یک حد خاصی بیشتر می شود، حرکت متعادل پایداری خود را از دست می دهد و هانتینگ شروع می شود. به علاوه زمانیکه سرعت از سرعت بحرانی فراتر می رود دیاگرام فازی سیستم از یک نقطه ثابت دور می شود که بسیار به مانند پدیده دوشاخگی سیکل حدی است.
در ابتدا هویلگو^[۱۹] [۸]دوشاخگی سیکل حدی را در چرخ و محور بررسی کرد و نیروی غیرخطی بین چرخ و ریل را در نظر گرفت. در ادامه این کار گروهی از دانشمندان به رهبری هانس ترو دوشا خگی را در دو ریل مختلف که توسط کوپریدر [۷] معرفی شده بود مورد مطالعه قرار دادند.
مهدی احمدیان ویانگ^[۲۰] [۱۳]اثر غیر خطی بودن دمپینگ یاو را بر دوشاخگی سیکل حدی بر روی چرخ و محوری که تماس فلنج در آن برقرار نبود بررسی کردند. مطا لعات آنان نشان داد که دامنه نوسانات هانتینگ با سرعت زیادی افزایش پیدا کرد هنگامی که سرعت رو به جلو بالاتر از سرعت بحرانی باشد این موضوع بیانگر اینست که حرکت عرضی چرخ و محور از لقی بین فلنج چرخ و ریل بیشتر می شود که در حالت واقعی تماس بین فلنج چرخ و ریل برقرار می شود. حذف کردن دینامیک تماس بین فلنج چرخ و ریل باعث بروز خطاهایی در تحلیل می شود که در واقعیت اتفاق نمی افتد.
هدف اصلی از این پروژه گسترش نتایج مطالعات یانگ و احمدیان است که تماس فلنج چرخ و ریل وجود دارد و روشی که برای این تحلیل مورد استفاده قرار می گیرد روش اغتشاشی اوریجینگ است که دربسیاری ازتحلیلهای دینامیکی غیرخطی مورداستفاده بوده است و نتایجی که از این روش بدست آمده مورد تایید تستهای عملی نیز بوده است. ازطرفی تاکنون ازاین روش دربحث هانتینگ تنها در کار مهدی احمدیان و یانگ^[۲۱] [۱۳] آنهم برای تحلیل دینامیکی چرخ ومحورمورد استفاده قرارگرفته است نه برای تحلیل هانتینگ یک واگن به همراه بوژی وچرخ ومحور. همچنین این کار تنها به بررسی دینامیک غیرخطی چرخ و محور منتهی نمی شود. پس از تحلیل دینامیک چرخ و محور، تاثیر وجود بوژی بر روی چرخ و محور بررسی می شود و در نهایت وجود واگن برروی سیستم که یک سیستم کامل را می سازد مورد تحلیل غیرخطی قرار خواهد گرفت وسرعتهای بحرانی خطی و غیرخطی محاسبه خواهندشد که تاثیروجود بوژی وواگن براین سرعتهای بحرانی بررسی می شوند و همچنین تاثیر تغییر پارامترهای سیستم بر این سرعتها مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.
البته در این تحلیل برای چرخ و محور درجات آزادی یاو و عرضی وبرای بوژی درجه آزادی عرضی و برای واگن نیز درجه آزادی عرضی در نظر گرفته شده است که بصورت کلی سیستم کلی دارای چهار درجه آزادی می باشد که در مطالعات آینده می توان این درجات آزادی را افزایش داد.
در این پایان نامه دوشاخگی سیکل حدی را در حضور تماس فلنج چرخ و ریل و دمپرهای یاو غیرخطی مورد مطالعه قرار می گیرند.
شرایط این تحقیق فرض را بر این گذاشته اند که نیروهای خزشی کوچک باقی می مانند و محدوده خطی خود را ترک نخواهند کرد، در عوض نیروهای سیستم تعلیق غیرخطی می شوند و تماس فلنج چرخ و ریل می تواند رخ دهد. نیروی عرضی تماس فلنج بصورت یک فنر خطی ای در نظر گرفته شده است که یک محدوده ای که برابر با لقی فلنج و ریل است را دارد که فنر عمل نمی کند و در کل کارکرد فنر را غیر خطی می نمایاند. نیروی دمپینگ دمپر سیستم تعلیق اولیه با یک معادله درجه چهار تخمین زده شده است. این تخمین زدن در راستای انجام تستهایی که یانگ و احمدیان در آزمایشگاه وسایل نقلیه ریلی در دانشگاه ویرجینیای امریکا انجام داده اند به دست آمده است.
در این پروژه با توجه به آنچه در فوق آمد سعی شد تا پدیده هانتینگ با بهره گرفتن از شبیه سازی ریاضی مورد مطالعه قرار گیرد و از این رهگذر سرعت ناپایداری دینامیکی استخراج شود. البته این پروژه به این نکته محدود نشده است و بررسی های پارامتری برای توصیف این پدیده صورت گرفته است. امید است که این پروژه با توجه به نواقص بسیار زیادی که دارد برای دانشجویان و دانش پژوهان مفید واقع شود.
فصل دوم
پدیده هانتینگ
۱- ۲- مقدمه:
در این فصل مقدمه ای در ارتباط با دینامیک غیر خطی آلات ناقله ریلی گفته می شود. این فصل در بردارنده مطالبی در ارتباط با مدلهای ریاضی آلات ناقله ریلی، مساله شایع هانتینگ در حمل و نقل ریلی وتعریف این پدیده واثرات مخرب آن برخط وراحتی سفر، سرعت های بحرانی وپایداری وسیله نقلیه ریلی و پدیده دوشاخگی در آلات ناقله ریلی است.
۲- ۲- پدیده هانتینگ:
هانتینگ پدیده ای عمومی برای آلات ناقله ریلی است که در سرعتهای بالا اتفاق می افتد. این پدیده یک نوع ارتعاشات خود تحریک است که در اثر سرعت حرکت، نیروهای اندرکنش چرخ و ریل، زاویه مخروطی و ماهیت خزشی- چسبندگی تماس چرخ و ریل بوجود می آید. نیروهای تماسی چرخ و ریل تاثیر بسزایی در ماهیت دمپینگ موجود در کل مجموعه را دارند. اگر بخواهیم بصورت بسیار عمومی در ارتباط با پدیده صحبت کنیم باید بگوییم که این پدیده بر دو نوع است: هانتینگ اولیه و هانتینگ ثانویه. هانتینگ اولیه پدیده ای است که در سرعتهای پایین و به علت عدم کارایی لازم سیستم تعلیق اتفاق می افتد. این نوع از هانتینگ با افزایش میزان ارتعاشات عرضی بدنه واگن بوجود می آید و نوسانات حاکی ازآن موجبات ناراحتی سفر را فراهم می آورد (چیزی مشابه با پدیده تشدید) و می تواند به آسانی و با بهره گرفتن از دمپینگ مناسب بین بدنه واگن و بوژی از بین برود.
در سرعتهای بالا پدیده هانتینگ بصورت ارتعاشات عرضی شدید در مجموعه چرخ و محور و بوژی مشاهده می شود. این مسئله یک مساله ذاتی در آلات ناقله ریلی است که نمی توان آن را از بین برد و تنها می توان از این سرعت دوری نمود. این پدیده می تواند موجبات سایش چرخ و ریل و کاهش راحتی سفر شود.
شکل ۱- ۲- حرکت نوسانی چرخ ومحور درا ثرایجاد پدیده هانتینگ
شکل۲- ۲- حرکت هانتینگ یک ست چرخ ومحور
شکل ۳- ۲- موج دارشدن ریل وخط درمونیخ آلمان به دلیل هانتینگ لوکوموتیو
۳- ۲- سرعت بحرانی، سیکلهای حدی ودوشاخگی^[۲۲] در وسایل نقلیه ریلی:
سرعت بحرانی در آلات ناقله ریلی سرعتی است که پس از آن تغییرات اساسی در دینامیک وسیله نقلیه ایجاد می شود. در سرعتهای پایین تر از سرعت بحرانی، سیستم پایدار است و به تعبیری می توان گفت پایین تر از نقطه بحرانی مقادیر ویژه سیستم دینامیکی دارای قسمت حقیقی منفی هستند.
در سرعتی بالاتر از سرعت بحرانی پایداری خود را از دست می دهد و مسیرها^[۲۳] در سیستم به سیکلهای بسته ای تبدیل می شود. در این حالت در یک سیستم خطی شده قسمت حقیقی مقادیر ویژه دارای مقادیری مثبت هستند.
چنانچه سیستم مورد مطالعه یک سیستم خطی شده باشد بدست آوردن سرعت بحرانی آن بسیار ساده می نماید.
در این رابطه A ماتریس دینامیکی سیستم است. کافی است با تغییر سرعت، مقادیر ویژه ای محاسبه شوند که تنها دارای ترمهای مختلف باشند. اما در پاره ای از موارد پیچیدگیهای موجود در مسئله این اجازه را نمی دهد تا از یک مدل خطی شده استفاده نمود. در این صورت یا باید از متد اغتشاش برای حل یک مسئله غیرخطی استفاده نمود و یا اینکه از شبیه سازی کامپیوتری بهره برد.
در دینامیک غیر خطی تغییر کیفی در سیستم را دوشاخگی و نقطه ای که این مسئله در آن اتفاق می افتد را نقطه دوشاخگی می نامند. سرعت عاملی است که می تواند این دو شاخگی را موجب شود.
شکل ۴- ۲- سیکل حدی دیده شده درتستی که درآزمایشگاه مونیخ روی دورولرانجام شد
شکل ۵- ۲- نتایج تست انجام شده درآزماشگاه بنچ مارک آلمان جهت یافتن محدوده های پایداری وسیله نقلیه
درشکلهای بالا این موضوع که دوسرعت برای تحلیل هانتینگ حائز اهمیت می باشند نشان داده شده اند. درسرعتهای پایین تحریکهای وسیله نقلیه منجربه حرکت پایدار بدون نوسان می گردد. درسرعتهای بالاتر از سرعت بحرانی غیرخطی وکمترازسرعت بحرانی خطی وسیله نقلیه با توجه به تحریک سیستم می تواند به حالت پایدار بدون نوسانی یا پایدار نوسانی (سیکل حدی) ویا حالت ناپایداری برسد. درسرعتهای بالاتر از سرعت بحرانی خطی هم که وسیله نقلیه به حالت خروج از خط خواهد رسید.
در شکل ۴-۲ آزمایش بدین گونه صورت گرفته که ابتدا سرعت افزایش یافته و پس از اینکه سیستم به حالت سیکل حدی رسید، سرعت کاهش داده شده که دیده شد با اینکه سرعت ازسرعت بحرانی خطی کمترشده، ولی نوسانات ازبین نرفته اند و پس از اینکه سرعت به سرعت بحرانی غیرخطی رسید و از آن کمتر شد نوسانات ازبین رفتند که این خود بیانگراین موضوع است که ما درتحلیل سیستم باید متوجه سرعت بحرانی غیرخطی باشیم که درعمل این سرعت را به اطلاع راننده لوکوموتیو برسانیم.
۴- ۲- جلوگیری از هانتینگ:
همانگونه که پیش از این نیز گفته شد هانتینگ پدیده ای است که از دینامیک سیستم ناشی می شود و نمی توان آن را از بین برد و تنها می توان از آن خودداری کرد به گونه ای که خارج را رنج کاری وسیله نقلیه باشد.
۵- ۲- تئوری کلینگل^[۲۴]
اگر یک مجموعه چرخ با پروفیل چرخ مخروطی در وضعیت مرکزی بصورت جانبی جابجا شده باشد این جابجایی در اثر غلتش مختلف شعاعی چرخها بی اثر می گردد. این نتیجه که بصورت تئوری توسط کلینگل در سال ۱۸۸۳ بیان شده بود و به نام حرکت کلینگل شناخته می شود در اثر یک حرکت پریود یک بوجود می آید.
شکل ۶- ۲- جا بجا یی عرضی وتغییرشعاع دوا یردورانی چرخها
برای تحلیل این حا لت، مجموعه چرخ در حرکت عرضی مسیر بر روی یک خط ا یده‌آل مدل شده است که در شکل نشان داده شده است.
پارامترهای زیر در فرمولاسیون ریاضی بکار برده می شوند:
λ = مخروطیت گام برداری چرخ (شیب)
r= شعاع چرخ در حا لت مرکزیت مجموعه چرخ
R= شعاع قوس حرکت کلینگل در مسیر g(x)
S= عرض خط
y= جابجایی جانبی مسیر کلینگل
V= سرعت
در حرکت غلتش کامل، مجموعه چرخ بصورت جانبی بیشتر از فاصله y جابجا می شود البته نسبت به زمانی که در حا لت مرکزی قرار دارد این اتفاق می افتد. اختلاف در شعاع غلتش رخ خواهد داد و مسیر جابجایی متنا ظر با شعاع R نشان داده خواهد شد.